التفاضل والتكامل لوظائف متغير واحد. نفس مواضيع CAS MA 123، ولكن مع التركيز بشكل أقل على عموميات الرياضيات والمزيد من التركيز على التطبيقات. مناسب بشكل خاص للطلاب الذين يركزون على العلوم البيولوجية والاجتماعية.

تتناول هذه الدورة مجموعة متنوعة من المواضيع التي تتمحور حول موضوع "حساب التفاضل والتكامل مع العمليات اللانهائية"، إلى حد كبير محتوى حساب التفاضل والتكامل لمستوى BC الذي لا يوجد في المنهج الدراسي لمستوى AB. وهو ضروري في جميع أنحاء الاحتمالات والإحصاءات على جميع المستويات، وكذلك لفهم إجراءات التقريب التي تنشأ في جميع المجالات الكمية (بما في ذلك الاقتصاد والرسومات الحاسوبية). بعد مراجعة أولية لقواعد النهايات، تستمر الدورة في مناقشة تسلسلات الأرقام والدوال، بالإضافة إلى النهايات "عند اللانهاية" لكل منها (المطلوبة لأي مناقشة معقولة للسلوك طويل المدى للعملية العددية، مثل: الإجراءات التكرارية والتعقيد في علوم الكمبيوتر، والنماذج الديناميكية في جميع أنحاء الاقتصاد، والتجارب المتكررة مع البيانات في أي مجال). تتم مناقشة التكامل للوظائف العقلانية (نهاية فضفاضة من الرياضيات 20) وخاصة التكاملات (غير الصحيحة) للوظائف غير المحدودة و"إلى اللانهاية": يظهر هذا في سياقات متنوعة مثل سرعة الهروب للصاروخ، والقيمة الحالية للعائد الدائم الأصول، والحسابات المهمة في الاحتمالات (بما في ذلك "منحنى الجرس" الشهير وفهم سبب عمل العديد من الاختبارات الإحصائية بهذه الطريقة).

المجالات الكهربائية والمغناطيسية المتغيرة مع الزمن. معادلات ماكسويل. الموجات الكهرومغناطيسية. الانتشار والانعكاس والانتقال. المواد العازلة. التيارات الكهربائية المستقرة. المجال المغناطيسي والطاقة والقوة. المواد المغناطيسية. تطبيقات الكهروستاتيكية والمغناطيسية الساكنة والديناميكا الكهربائية.

يقدم هذا المقرر أساسًا قويًا في الاحتمالات ومقدمة في الإحصاء والتعلم الآلي. ويتضمن خبرة في ترجمة المشكلات الهندسية إلى نماذج احتمالية، والعمل مع هذه النماذج تحليليًا وخوارزميًا. ويجهز الطلاب للمواد الاختيارية ذات المستوى الأعلى التي تستخدم التفكير الاحتمالي.

مقدمة لتصميم البرمجيات وتقنيات البرمجة وهياكل البيانات ومبادئ هندسة البرمجيات. يتم تنظيم الدورة من الأسفل إلى الأعلى، بدءًا من الأجهزة الأساسية متبوعة بفهم لغة الآلة التي تتحكم في الأجهزة ولغة التجميع التي تنظم هذا التحكم.

النهج الأخلاقي لسلوك الحيوان؛ الأسباب الفسيولوجية والتطورية والتطورية؛ والأهمية التكيفية للسلوك المدروس ضمن إطار تطوري، بما في ذلك البشر على الأقل. يجب على الطلاب التسجيل في قسمين: المحاضرة والمختبر.

معدو الدراسة عملية وينر والتكامل إيتو في بعض التفاصيل، مع التركيز على النتائج المطلوبة لنموذج تسعير خيار الأسود سكولز. بعد تطوير خصائص مارتينجال المطلوبة لهذه العملية، وبناء تكامل والصيغة ايتو (ثبت في التفاصيل) أصبحت محور، سواء بالنسبة للنظرية وتطبيقات، وتقديم أمثلة ملموسة للمعادلات التفاضلية العشوائية المستخدمة في التمويل.